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SigmaStat 4
基本統計學最佳搭配軟體,歡迎索取試用版作為教學使用
Expert guidance in analyzing your research
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試用版序號:773050002

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- 一年原廠技術服務,將來升級優惠
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SigmaStat是基本統計學的最佳搭配軟體,歡迎索取試用版作為教學使用
及一般研究應用之統計軟體
凡購買本軟體 贈送 報表說明檔
本公司為SigmaStat在台軟體獨家代理商

與Office,Excel完全相容,可與SigmaPlot直接互動、3-way ANOVA多重迴歸(Multiple logistic regression)、繪圖能力增強。SigmaStat是第一個也是唯一的內附專家系統之統計軟體,引導您做統計分析,就像有一個專業顧問在您身邊一樣。

內建統計功能
敘述統計
t檢定 (雙母體t檢定)
z檢定
卡方檢定
F檢定
常態檢定
無母數檢定
ANOVA分析
迴歸分析
存活分析
檢定力
分析完後,報表會告訴您,結果是否顯著喔!

資料呈現方式
1. Raw Data (原始資料)
即每一欄代表一組樣本
例如第一欄為男生之身高 第二欄為女生身高
2. Indexed Data (索引資料)
即每一欄內含數組樣本之索引
例如第一欄內含男生女生之索引男生為1 女生為0
第二欄為為其對應之身高
第三欄為為其對應之體重
建議您使用Indexed Data (索引資料)可以有無窮的變化
3.Mean,Size,SD
有一些已處理好的資料,只有平均數,標準差,樣本數
可選此資料方式輸入

Introduction to SigmaStat 

SigmaStat - The User Interface 

SigmaStat - Integration with SigmaPlot  

SigmaStat - Basic Workflow - Graph Creation

 

 

實際應用範例
雙母體t檢定
例: 兩組病人的血糖資料的差異,(Unpaired t-test)檢定是最適合的
例: 新藥效用檢定,服藥前與服藥後之檢定(Before and After, paired t-test)

雙母體檢定(不服從常態分配) 無母數檢定 檢定中位數
Mann-Whitney Rank Sum Test 順序和檢定
例: 兩組病人的傷口長度資料 (不服從常態分配)
例: 病人服藥前與服藥後之傷口長度資料 (不服從常態分配 paired test)
Wilcoxon Signed Rank Test

ANOVA分析 (三種處理之比較)
One Way ANOVA 單因子變異數分析 (服從常態分配)
例: 三種藥物藥效比較

Two Way ANOVA 雙因子變異數分析 (服從常態分配)
例: 三種藥物藥效比較,也比較男性與女性
即因子有兩個 1.不同藥物 2.不同性別 3.也可有交互作用項

Three Way ANOVA 三因子變異數分析 (服從常態分配)
例: 三種藥物藥效比較,也比較男性與女性,也比較不同醫院
即因子有三個 1.不同藥物 2.不同性別 3.不同醫院 4.也可有交互作用項

Kruskal-Wallis One Way Analysis of Variance on Ranks
單因子變異數分析 (不服從常態分配) 為無母數檢定 比較中位數
例: 三種藥物藥效比較,但不服從常態分配

One Way ANOVA Repeated Measures 單因子變異數分析 重複測量 (服從常態分配)
使用目的:比較同一群體三個(含)以上的平均數的差異。
使用時機:每個受試者都有三次(含)以上的處理
例: 減肥藥A,B,C
小明小英小華吃完 減肥藥A後量一次,經過一各月後吃減肥藥B後量一次,經過一各月後吃減肥藥C後量一次
此種稱為 單因子變異數分析 重複測量

Two Way ANOVA Repeated Measures 雙因子變異數分析 重複測量 (服從常態分配)
使用目的:比較同一群體三個(含)以上的平均數的差異。
使用時機:每個受試者都有三次(含)以上的處理
例: 減肥藥A,B,C 也比較男性與女性
小明小英小華吃完 減肥藥A後量一次,經過一個月後吃減肥藥B後量一次,經過一個月後吃減肥藥C後量一次

Friedman Repeated Measures Analysis of Variance on Ranks
單因子變異數分析 重複測量 (不服從常態分配) 為無母數檢定 比較中位數

z檢定
比較兩母體之比例是否有差異
輸入樣本數及比例,如下
Group 1: n= 61 P = 0.131
Group 2: n= 67 P = 0.149
建議您的樣本數要>30以上
且一定要服從常態分配才可以

卡方檢定 (列聯表)
類別型表格資料檢定
建議您表格內的樣本數>5以上

Fisher Exact Test (列聯表)
類似卡方檢定但是適用小樣本
不受樣本數>5以上之限制

McNemar's Test 為無母數檢定 (列聯表)
是一種同一人之前後檢定(Before and After, paired t-test)
*(很容易不拒絕虛無假設)

迴歸分析
簡單回歸 例: 身高=a+b*體重
多重回歸 例: 身高=a+b*體重+c*性別

多項式回歸Polynomial Regression :
例: 身高=a+b*體重+c*體重^2

逐步回歸Stepwise Regression (向前,向後)
把所有的自變數納入模型後,再逐一檢定後剔除
或把自變數逐一納入模型後,再逐一檢定後剔除
最後留在模型內的都是顯著的自變數

最佳子集回歸 Best Subsets Regression
一種以 R squared 為指標的模型排序回歸方法
並將各模型之自變數比較
讓統計人員判斷選取最佳的模型
很類似逐步回歸

邏輯斯回歸 Logistic Regression
反應變數為 0 或 1 (不可其他的數值)
自變數可以連續或類別
提供四種檢定統計量
Pearson Chi-square Statistic
Likelihood Ratio Test Statistic
-2*Log(Likelihood)
Hosmer-Lemeshow Statistic

皮爾森相關係數
Pearson Product Moment Correlation
例如 血壓,身高,體重
注意皆須為連續型變數

史皮曼順序相關係數
Spearman Rank Order Correlation
是皮爾森相關係數的一個特例
是一種無母數檢定方法

常態檢定
利用Kolmogorov-Smirnov檢定法
若p-value>0.05即是服從常態分配

存活分析Survival Analysis: 提供三種常用的Kaplan-Meier 分析方法
1. Single Group
2. Log-Rank
2. KGehan-Breslow
存活分析英文操作PDF歡迎索取

存活分析之操作步驟範例
假設想探討某藥物對SARS的免疫效果
有Treated和Control 兩組
1代表發病,0表示沒發病,第一行的數字是小時
Treated
1484.0000 1.0000
195.0000 1.0000
1236.0000 1.0000
1257.0000 0.0000
703.0000 0.0000
Control
733.0000 0.0000
1164.0000 0.0000
980.0000 0.0000
824.0000 1.0000
792.0000 1.0000
放入SigmaStat後 P value=0.6195
表示藥物對SARS的免疫效果不顯著!

 

樣本數Sample Size
輸入 顯著水準 ,檢定力 , 檢定分法, 變異數 , 平均數之差 等相關參數後,即可計算樣本數


檢定力Power
輸入 顯著水準等相關參數後,即可計算檢定力

 

SigmaStat t-test t檢定之 報表說明
資料來源
Data source: Unpaired t-test Data in Samples.snb
常態檢定 通過 因為p值>0.05
Normality Test: Passed (P = 0.567)
兩組樣本變異數相等檢定 通過 因為p值>0.05
Equal Variance Test: Passed (P = 0.745)

基本敘述統計 樣本數 遺失值 平均數 標準差 平均數之標準誤
Group Name N Missing Mean Std Dev SEM
male 8 0 3.138 0.272 0.0962
female 7 0 3.557 0.237 0.0896

兩組樣本之平均數差異
Difference -0.420

t檢定統計量=-3.16 自由度=8+7-2=13 p值=0.008
t = -3.160 with 13 degrees of freedom. (P = 0.008)

在95%的信賴區間下,平均數差異介於-0.707 to -0.133
95 percent confidence interval for difference of means: -0.707 to -0.133

所以SigmaStat結論為,此兩組樣本之平均數
在統計是有顯著差異的!
The difference in the mean values of the two groups is greater than would be expected by chance; there is a statistically significant difference between the input groups (P = 0.008).

在顯著水準0.05下, 檢定力為0.802
Power of performed test with alpha = 0.050: 0.802

 


SigmaStat Paired t-test 配對t檢定之 報表說明
資料來源
Data source: Paired t-test Data in Samples.snb
常態檢定 通過 因為p值>0.05
Normality Test: Passed (P = 0.737)

基本敘述統計 樣本數 遺失值 平均數 標準差 平均數之標準誤
Treatment Name N Missing Mean Std Dev SEM
Before Class 7 0 61.143 9.839 3.719
After Class 7 0 77.714 9.429 3.564
Difference 7 0 -16.571 15.576 5.887

t檢定統計量=-2.815 自由度=7-1=6 p值=0.031
t = -2.815 with 6 degrees of freedom. (P = 0.031)

在95%的信賴區間下,平均數差異介於-30.977 to -2.166,
95 percent confidence interval for difference of means: -30.977 to -2.166

所以SigmaStat結論為,此處理
在統計上是有顯著差異的! 因為p=0.031<0.05
The change that occurred with the treatment is greater than would be expected by chance; there is a statistically significant change (P = 0.031)

在顯著水準0.05下, 檢定力為0.596
Power of performed test with alpha = 0.050: 0.596

檢定力為0.596低於所要的0.8,所以不可以過度解釋
The power of the performed test (0.596) is below the desired power of 0.800.
Less than desired power indicates you are more likely to not detect a difference when one actually exists. Be cautious in over-interpreting the lack of difference found here.

 


SigmaStat Mann-Whitney Rank Sum Test 雙母體無母數 檢定之 報表說明
資料來源
Data source: Mann-Whitney Rank Sum Test Data in Samples.snb
常態檢定 沒通過 因為p值<0.05
Normality Test: Failed (P < 0.050)

基本敘述統計 樣本數 遺失值 中位數 25%分位數 75%分位數
Group N Missing Median 25% 75%
Species A 8 0 110.000 7.500 223.000
Species B 7 0 279.000 4.500 288.750

p值= 0.281
T = 65.500 n(small)= 7 n(big)= 8 P(est.)= 0.298 P(exact)= 0.281

所以SigmaStat結論為,此兩組樣本之中位數
在統計上無顯著差異的! 因為= 0.28>0.05
The difference in the median values between the two groups is not great enough to exclude the possibility that the difference is due to random sampling variability; there is not a statistically significant difference (P = 0.281)

 


Wilcoxon Signed Rank Test 單母體無母數 配對 檢定之 報表說明

資料來源
Data source: Wilcoxon Signed Rank Test Data in Samples.snb

常態檢定 沒通過 因為p值<0.05
Normality Test: Failed (P < 0.050)

基本敘述統計 樣本數 遺失值 中位數 25%分位數 75%分位數
Group N Missing Median 25% 75%
Before 7 0 21.000 10.250 22.000
After 7 0 6.000 2.750 20.500

p值= 0.219
W= -16.000 T+ = 6.000 T-= -22.000 P(est.)= 0.202 P(exact)= 0.219

所以SigmaStat結論為,此兩組樣本之中位數
在統計上無顯著差異的! 因為= 0.219>0.05
The change that occurred with the treatment is not great enough to exclude the possibility that it is due to chance (P = 0.219).

 

SigmaStat 單因子變異數分析 報表說明
One Way Analysis of Variance
資料來源
Data source: One Way ANOVA Data in Samples.snb

常態檢定 通過 因為p值>0.05
Normality Test: Passed (P = 0.812)

樣本變異數相等檢定 通過 因為p值>0.05
Equal Variance Test: Passed (P = 0.178)

基本敘述統計 樣本數 遺失值 平均數 標準差 平均數之標準誤
Group Name N Missing Mean Std Dev SEM
Species A 4 0 4.500 1.291 0.645
Species B 5 0 9.400 2.702 1.208
Species C 5 0 4.000 2.236 1.000

變異數分析表
變異數來源 自由度 平方和 平均平方和 F統計量 p值
Source of Variation DF SS MS F P
Between Groups 2 86.729 43.364 8.801 0.005
Residual 11 54.200 4.927
Total 13 140.929

所以SigmaStat結論為,這幾組樣本中之平均數
在統計上是有顯著差異的! 因為p=0.008<0.05

The differences in the mean values among the treatment groups are greater than would be expected by chance; there is a statistically significant difference (P = 0.005).

在顯著水準0.05下, 檢定力為0.882 > 0.8
Power of performed test with alpha = 0.050: 0.882

所有各組多重比較,於顯著水準0.05之下
All Pairwise Multiple Comparison Procedures (Holm-Sidak method):
Overall significance level = 0.05

Comparisons for factor:
Comparison Diff of Means t Unadjusted P Critical Level Significant
Species B vs. Species C 5.400 3.846 0.00272 0.017 有顯著差異Yes
Species B vs. Species A 4.900 3.291 0.00720 0.025 有顯著差異Yes
Species A vs. Species C 0.500 0.336 0.743 0.050 無顯著差異No

 

 

SigmaStat 雙因子變異數分析 報表說明
Two Way Analysis of Variance
資料來源
Data source: Two Way ANOVA Data in Samples.snb
平衡設計
Balanced Design
反應變數為 Reaction
Dependent Variable: Reaction
常態檢定 通過 因為p值>0.05
Normality Test: Passed (P = 0.435)
樣本變異數相等檢定 通過 因為p值>0.05
Equal Variance Test: Passed (P = 0.959)

變異數分析表
變異數來源 自由度 平方和 平均平方和 F統計量 p值
Source of Variation DF SS MS F P
Gender 1 27.301 27.301 250.084 <0.001
Drug 1 0.301 0.301 2.756 0.135
Gender x Drug 1 5.468 5.468 50.084 <0.001
Residual 8 0.873 0.109
Total 11 33.942 3.086


所以SigmaStat結論為,
這幾組樣本中之平均數Gender
在統計上是有顯著差異的! 因為p<0.001
The difference in the mean values among the different levels of Gender is greater than would be expected by chance after allowing for effects of differences in Drug. There is a statistically significant difference (P = <0.001). To isolate which group(s) differ from the others use a multiple comparison procedure.

這幾組樣本中之平均數Drug
在統計上是沒有顯著差異的! 因為p=0.135>0.05
The difference in the mean values among the different levels of Drug is not great enough to exclude the possibility that the difference is just due to random sampling variability after allowing for the effects of differences in Gender. There is not a statistically significant difference (P = 0.135).

交互作用項也是顯著的
The effect of different levels of Gender depends on what level of Drug is present. There is a statistically significant interaction between Gender and Drug. (P = <0.001)

在顯著水準0.05下,之 檢定力為
Power of performed test with alpha = 0.0500: for Gender : 1.000
Power of performed test with alpha = 0.0500: for Drug : 0.207
Power of performed test with alpha = 0.0500: for Gender x Drug : 1.000

 

 

SigmaStat 三因子變異數分析 報表說明
Three Way Analysis of Variance

資料來源
Data source: Three Way ANOVA Data in Samples.snb
平衡設計
Balanced Design
反應變數為
Dependent Variable: Data
常態檢定 通過 因為p值>0.05
Normality Test: Passed (P = 0.401)
樣本變異數相等檢定 通過 因為p值>0.05
Equal Variance Test: Passed (P = 0.757)

變異數分析表
變異數來源 自由度 平方和 平均平方和 F統計量 p值
Source of Variation DF SS MS F P
Factor 1 1 12.830 12.830 0.192 0.665
Factor 2 1 8.029 8.029 0.120 0.732
Factor 3 1 285.479 285.479 4.281 0.049
Factor 1 x Factor 2 1 106.705 106.705 1.600 0.218
Factor 1 x Factor 3 1 2.389 2.389 0.0358 0.851
Factor 2 x Factor 3 1 24.047 24.047 0.361 0.554
Factor 1 x Factor 2 x Factor 3 1 267.865 267.865 4.017 0.056
Residual 24 1600.516 66.688
Total 31 2307.861 74.447

所以SigmaStat結論為,
這幾組樣本中之因子
Factor 1在統計上是不顯著的! 因為p>0.05
Factor 2在統計上是不顯著的! 因為p>0.05
Factor 3在統計上是有顯著的! 因為p<0.05
因為低階有不顯著的存在,所以不討論交互項
刪除低階不顯著因子項後,再做
等所有低階因子顯著後,再討論交互項


SigmaStat 單因子順序 變異數分析 報表說明
Kruskal-Wallis One Way Analysis of Variance on Ranks :31
資料來源
Data source: Kruskal-Wallis Data in Samples.snb
常態檢定 沒通過 因為p值<0.05
Normality Test: Failed (P < 0.050)

基本敘述統計 樣本數 遺失值 中位數 25%分位數 75%分位數
Group N Missing Median 25% 75%
1 meter 6 0 2.500 1.000 7.000
5 meters 6 0 8.500 6.000 16.000
10 meters 6 0 16.500 15.000 22.000

H = 8.265 with 2 degrees of freedom. (P = 0.016)

所以SigmaStat結論為,此三組樣本之中位數
在統計上有顯著差異的! 因為 0.05>0.016
The differences in the median values among the treatment groups are greater than would be expected by chance; there is a statistically significant difference (P = 0.016)

To isolate the group or groups that differ from the others use a multiple comparison procedure.


各組多重比較
All Pairwise Multiple Comparison Procedures (Tukey Test):
Comparison Diff of Ranks q P<0.05
10 meters vs 1 meter 53.000 4.053 Yes 顯著
10 meters vs 5 meters 25.000 1.912 No不顯著
5 meters vs 1 meter 28.000 2.141 No不顯著

 

使用Sigmastat軟體台灣之應用及研究範例:


塔塔加高山土壤微生物多樣性研究暨生質氫氣生產和生物技術應用微生物篩選
臺灣大學

去趨勢波動分析法在心跳變異度上之研究
元智大學

墾丁沿岸海域營養鹽和浮游植物群聚之時空變異
國立東華大學

不同劑量咖啡因對青少年心率變異度之影響
輔仁大學

俯臥對冠狀動脈疾病患者自律神經調控的效應
國立陽明大學

家禽始基生殖細胞之冷凍保存
國立成功大學

蛇類的氣囊與其跨越行為之探討
國立臺灣師範大學

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三軍總醫院 (內湖院區) 麻醉科
中央研究院 分子生物研究所
中央研究院 生物多樣性研究中心
中央研究院 細胞與個體生物學研究所 臨海研究站
中山醫學大學 生物科技研究所
中山醫學大學 生物醫學科學學系
國立中山大學 生物科學系
國立中興大學 森林學系
國立嘉義大學 (新民校區) 資訊管理學系
國立嘉義大學 (蘭潭校區) 應用數學系
國立宜蘭大學 生物技術與動物科學系
國立彰化師範大學 生物學系
國立政治大學 神經科學研究所
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國立聯合大學 建築學系
國立臺北科技大學 化學工程與生物科技系
國立臺北科技大學 建築學系
國立臺北科技大學 材料及資源工程系
國立臺灣大學 (藥學專業學院) 臨床藥學研究所
國立臺灣大學 (藥學專業學院) 藥學系
國立臺灣大學醫學院 生理學研究所
國立臺灣師範大學 (公館校區) 生命科學系
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國立陽明大學 藥理學研究所
國立體育大學 運動科學研究所
國立高雄科技大學 (第一校區) 機械與自動化工程系
國防醫學院 預防醫學研究所 預防醫學研究所
國際水利環境學院
大同大學 機械工程學系
崑山科技大學 幼兒保育學系
彰化基督教醫院 胸腔內科
慈濟學校財團法人慈濟大學 生命科學系
慈濟學校財團法人慈濟科技大學 物理治療學系
明志科技大學 材料工程學系
明志科技大學 機械工程學系
澎湖縣水產種苗繁殖場
經濟部 中央地質調查所
經濟部 中央地質調查所 礦物岩石組
臺北榮民總醫院 麻醉科
臺北縣立林口國民中學 總務處
臺北醫學大學 藥學系
臺北醫學大學 藥理學科
行政院原子能委員會核能研究所 化學工程組
行政院原子能委員會核能研究所 同位素組
行政院農業委員會 特有生物研究保育中心 動物組
行政院農業委員會林業試驗所 森林經營組
行政院農業委員會農業藥物毒物試驗所
衛生福利部國家中醫藥研究所 中醫基礎醫學研究組
財團法人國家衛生研究院 (竹南院區) 精神醫學與藥物濫用研究組
財團法人國家衛生研究院 (竹南院區) 醫學工程研究組
財團法人生物技術開發中心(汐止)
輔仁大學學校財團法人輔仁大學 公共衛生學系
輔英科技大學 保健營養系
農業委員會 農業試驗所 作物組
長庚大學 生理暨藥理學科
長庚醫療財團法人 (高雄) 生物統計中心
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Tri-Service General Hospital Department of Anesthesiology
Academia Sinica Institute of Molecular Biology
Academia Sinica Research Center for Biodiversity, Academia Sinica
Institute of Zoology Academia Sinica, Marine Research Station
Chung Shan Medical University Institute of Bioscience and Biotechnology
Chung Shan Medical University Dpt. of Biomedical Sciences
National Sun Yat-sen University Department of Biological Sciences
National Chung Hsing University Department of Forestry
National Chiayi University DEPARTMENT OF INFORMATION MANAGEMENT
National Chiayi University Department of Applied Mathematics
National Ilan University Department of Animal Science
National Changhua University of Education Department of Biology
National Chengchi University Institute of Neuroscience
NATIONAL CHI-NAN UNIVERSITY Department of Applied Chemistry
National United University Department of Architecture
National Taipei University of Technology Department of Chemical Engineering and Biotechnology
National Taipei University of Technology Department of Architecture
National Taipei University of Technology Department of Materials and Mineral Resources Engineering
National Taiwan University Graduate Institute of Clinical Pharmacy
National Taiwan University Department of Pharmacy
National Taiwan University, College of Midecine GRADUATE INSTITUTE OF PHYSIOLOGY
National Taiwan Normal University (Gongguan Campus) Department of Life Science
National Taiwan Ocean University Department of Life Science
National Formosa University Department of Industrial Management
National Yang Ming University Department of Pharmacology
National Taiwan Sport University Graduate Institute of Sports Science
National Kaohsiung University of Science and Technology Department of Mechanical & Automation Engineering
Institute of Preventive Medicine, National Defense Medical Center Insititute of Preventive Medicine College of Public Health
Taiwan International Institute For Water Education(tiiwe)
TaTung University Department of Mechanical Engineering
Kung Shan University Department of Early Childhood Care and Education
Changhua Christian Hospital Department of Internal Medicine
Tzu-Chi University Department of Life Science
Tzu Chi University of Science and Technology Faculty of Physical Therapy
MingChi University of Technology Department of Materials Engineering
MingChi University of Technology Department of Mechanical Engineering
Penghu County Govemment
Central Geological Survey, Ministry of Economic Affairs
Central Geological Survey, Ministry of Economic Affairs
Taipei Veterans General Hospital Department of Anesthesiology
Financial Department
Taipei Medical University Department of Pharmacy
Taipei Medical University Department & Graduate Institute of Pharmacology
Institute of Nuclear Energy Research Atomic Energy Council, Executive Yuan Chemical Engineering Division
Institute of Nuclear Energy Research Atomic Energy Council, Executive Yuan Isotope Application Department
Endemic species Research Institute, Council of Agriculture, Executive Yuan Division of Zoology
Taiwan Forestry Research Institute Division of Forest Management
Taiwan Agricultural Chemical and Toxic Substances Research Institute, Council of Agriculture
National Research Institute of Chinese Medicine, Ministry of Health and Welfare
National Health Research Institutes Division of Mental Health and Substance Abuse Research
National Health Research Institutes Biomedical Engineering Department
DEVELOPMENT CENTER FOR BIOTECHNOLOGY
Fu Jen Catholic University Department of Public Health
Fooyin University Department of Nutrition and Health Science
Taiwan Agricultural Research Institute
Chang Gung University Department of Physiology and Pharmacology
Chang Gung Memorial Hospital Biostatistics Center